题目内容
若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三点共线，则x= ．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：【方法一】由A、B、C三点共线，得
与
共线；利用向量的知识求出x的值；
【方法二】】由A、B、C三点共线，得kAB=kAC；利用直线的斜率求出x的值．
| AB |
| AC |
【方法二】】由A、B、C三点共线，得kAB=kAC；利用直线的斜率求出x的值．
解答：
解：【方法一】
∵A、B、C三点共线，
∴
与
共线；
∵
=（4-（-1），8-（-2））=（5，10），
=（5-（-1），x-（-2））=（6，x+2），
∴5（x+2）-10×6=0，
解得x=10；
【方法二】】∵A、B、C三点共线，
∴kAB=kAC；
∵kAB=
=2，
kAC=
=
，
∴
=2，
解得x=10；
故答案为：10．
∵A、B、C三点共线，
∴
| AB |
| AC |
∵
| AB |
| AC |
∴5（x+2）-10×6=0，
解得x=10；
【方法二】】∵A、B、C三点共线，
∴kAB=kAC；
∵kAB=
| 8-(-2) |
| 4-(-1) |
kAC=
| x-(-2) |
| 5-(-1) |
| x+2 |
| 6 |
∴
| x+2 |
| 6 |
解得x=10；
故答案为：10．
点评：本题考查了三点共线的判定问题，利用向量的知识比较容易解答，利用斜率相等也可以解答．
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| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |