题目内容
10．已知α，β是相交平面，直线l?平面α，则“l⊥β”是“α⊥β”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 α，β是相交平面，直线l?平面α，则“l⊥β”⇒“α⊥β”，反之也成立．即可判断出结论．
解答 解：α，β是相交平面，直线l?平面α，则“l⊥β”⇒“α⊥β”，反之也成立．
∴“l⊥β”是“α⊥β”的充要条件．
故选：C．
点评 本题考查了线面面面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，且点F到双曲线的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，若点P（2，$\sqrt{3}$）在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
18．下列说法中，不正确的是（ ）
| A． | “$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要条件 | |
| B． | 命题p：?n0∈N，${2^{n_0}}＞1000$，则￢p：?n∈N，2n≤1000 | |
| C． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| D． | 命题“若?x∈（0，+∞），则2x＜3x”是真命题 |
如图，正八面体P-ABCD-Q由两个棱长都为a的正四棱锥拼接而成．