题目内容
已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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设 a、b的夹角为 ，则 ．
又  a＋3b垂直于7a－5b，a－4b垂直于7a－2b，
∴ 
即 
②－①得  ，∴ ．
代入①式得  ．∴ ．
∴  ．
∴  ． |
提示：
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要求 a与b的夹角，由公式 ，只需求出 的值．这就需要从已知入手，寻找关系，从而确定此值． |
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