在△ABC中.已知c-b=1.bc=30.S△=$\frac{15}{2}$.求∠A和a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在△ABC中，已知c-b=1，bc=30，S_△=$\frac{15}{2}$，求∠A和a．

分析 c-b=1，bc=30，解得c=6，b=5．再利用三角形面积计算公式可得A，利用勾股定理可得a．

解答解：∵c-b=1，bc=30，∴c=6，b=5．
∵S_△=$\frac{15}{2}$，∴$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×30×$sinA=$\frac{15}{2}$，可得sinA=1，A∈（0，π），解得A=$\frac{π}{2}$．
∴a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{61}$．

点评本题考查了三角形面积计算公式、勾股定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

18．若y=f（x）是定义域在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（　　）

	A．	f（0）=0		B．	对?x∈R，f（x）=0都成立
	C．	?x₀∈R，使得f（x₀）+f（-x₀）=0		D．	对?x∈R，f（x）+f（-x）=0都成立

3．设x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x+y-6≤0}\\{x-y+a≥0}\end{array}\right.$，其中a为常数，当且仅当x=y=1时，目标函数z=x+2y取得最小值，则目标函数z的最大值为（　　）

10．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A-cos2B=2cos（A-$\frac{π}{6}$）cos（A+$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$≤a，求2a-c的取值范围．

20．若函数f（x）与函数g（x）的奇偶性相同，则称g（x）为f（x）的同心函数．那么，在下列给出的函数中，为函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$的同心函数的是（　　）

7．如图给出了计算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{60}$的值的程序框图，其中 ①②分别是（　　）

4．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=4，则a₂₀的值为77．

5．已知$tan（{\frac{π}{7}+α}）=5$，则$tan（{\frac{6π}{7}-α}）$=-5．

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