题目内容
5．已知$tan（{\frac{π}{7}+α}）=5$，则$tan（{\frac{6π}{7}-α}）$=-5．分析 利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．
解答 解：∵已知$tan（{\frac{π}{7}+α}）=5$，则$tan（{\frac{6π}{7}-α}）$=tan[π-（$\frac{π}{7}$+α）]=-tan（$\frac{π}{7}$+α）=-5，
故答案为：-5．
点评 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
16．
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
（1）作出这些数据的频率分布直方图：
（2）估计这种产品质量指标值的中位数、平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到0.01）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：| 质量指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125） |
| 频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（2）估计这种产品质量指标值的中位数、平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到0.01）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？
20．已知$|{\overrightarrow a}|=3，\overrightarrow c=（1，2，0），（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•\overrightarrow a=4$，则$cos\left?{\overrightarrow a，\overrightarrow c}\right＞$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ |
10．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2，且a2＞a3，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数的个数为（ ）
| A． | 204 | B． | 240 | C． | 729 | D． | 920 |
17．对某校小学生进行心理障碍测试，得到如下列联表（单位：名）
性别与心理障碍列联表
试说明三种心理障碍分别与性别的关系如何．（我们规定：如果随机变量K2的观测值小于2.076，就认为没有充分的证据显示“两个分类变量有关系”．参考值图表见题3）
性别与心理障碍列联表
| 焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 | |
| 女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 总计 | 25 | 20 | 651 | 110 |
14．（理）计算$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（sinx+2）}dx$=（ ）
| A． | π+1 | B． | π+2 | C． | 2π | D． | 3π |
观察如图三角形数表，假设第n行第二个数为an（n≥2，n∈N*）