题目内容
5．已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分必要条件的定义结合纯虚数的定义判断即可．
解答 解：由a=b=0，得（a-b）+（a+b）i=2ai=2bi=0，是实数，故不是充分条件，
由（a-b）+（a+b）i为纯虚数，得到a-b=0即a=b，是必要条件，
故选：C．
点评 本题考查了充分必要条件，考查复数问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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13．在等比数列{an}中，下列各式中成立的是（ ）
| A． | a8=a2a4 | B． | a6=a2+a4 | C． | ${a_4}^2={a_2}{a_6}$ | D． | ${a_8}^2={a_2}{a_6}$ |
16．复数（3-4i）i（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
12．“a=-3”是“函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |