题目内容
Sn是数列{bn}的前n项和，且有Sn=2+
bn，则数列{bn}的通项公式为 ．
| 2(n-1) |
| n |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：首先根据递推关系式求出Sn-1=2+
bn-1，进一步利用叠乘法求出数列通项，注意对第一项进行验证，是否符合该通项公式．
| 2(n-2) |
| n |
解答：
解：Sn是数列{bn}的前n项和，且有Sn=2+
bn①，
令n=1时，解得：b1=2
当n≥2时，Sn-1=2+
bn-1②
所以：①-②得：
=
利用叠乘法求得：
=n2n-1
所以：bn=n2n
b1=2符合通项公式
所以：bn=n2n
故答案为：bn=n2n
| 2(n-1) |
| n |
令n=1时，解得：b1=2
当n≥2时，Sn-1=2+
| 2(n-2) |
| n |
所以：①-②得：
| bn |
| bn-1 |
| 2n |
| n-1 |
利用叠乘法求得：
| bn |
| b1 |
所以：bn=n2n
b1=2符合通项公式
所以：bn=n2n
故答案为：bn=n2n
点评：本题考查的知识要点：数列递推关系式的应用，叠乘法的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
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和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是（ ）
| A、和两条平行线都平行的一条直线 |
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| C、和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线 |
| D、和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线 |
