Question

【题目】若，满足约束条件，求：

（1）的最大值．

（2）的最小值．

（3）的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）首先画出不等式表示的可行域，并求出可行域顶点的坐标，再根据目标函数表示直线的轴截距，结合图形即可得到答案.

（2）根据目标函数表示可行域内的点与点连线的斜率，再结合图形即可得到答案.

（3）根据目标函数表示可行域内的点与点距离的平方，再结合图形即可得到答案.

（1）不等式组表示的可行域如图所示：

，.

，.

由得到，表示直线的轴截距.

当直线过时，取得最大值，.

（2），

表示可行域内的点与点连线的斜率，由图知：

当点与点连线时，斜率最小.

故.

（3）因为，

表示可行域内的点与点距离的平方，由图知：

当点与点连线时，距离最大.

故.