题目内容

已知cos（
π
6
-α）=
1
3
，则sin（
π
3
+α）=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3
分析：利用
π
3
+α=
π
2
-（
π
6
-α）以及诱导公式，直接求出sin（
π
3
+α）与cos（
π
6
-α）的关系，求出结果．
解答：解：因为sin（
π
3
+α）=sin[
π
2
-（
π
6
-α）]=cos（
π
6
-α）=
1
3
．
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变换以及化简求值，注意角的变换的技巧，是快速解答本题是关键，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，则sin（α+
7π
6
）的值为
 
．
（2012•浙江模拟）已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
，则cosx+cos(x-
π
3
)=（　　）
已知cos（α-
π
6
）=-
1
3
，则sin（
2π
3
-α）的值为
-
1
3
-
1
3
．
已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，则sin（
5π
6
+α）=（　　）
已知cos（θ-
π
6
）=
12
13
，
π
6
＜θ＜
π
2
，求cosθ．

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