题目内容

已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，则sin（
5π
6
+α）=（　　）
分析：由cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，可得sin（α-
π
6
）=-
1
3
，利用诱导公式，可得结论．
解答：解：∵cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，
∴sin（α-
π
6
）=-
1
3

∴sin（
5π
6
+α）=-sin（α-
π
6
）=
1
3

故选A．
点评：本题考查三角函数的化简，考查诱导公式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，则sin（α+
7π
6
）的值为
 
．
（2012•浙江模拟）已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
，则cosx+cos(x-
π
3
)=（　　）
已知cos（α-
π
6
）=-
1
3
，则sin（
2π
3
-α）的值为
-
1
3
-
1
3
．
已知cos（θ-
π
6
）=
12
13
，
π
6
＜θ＜
π
2
，求cosθ．

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