Question

已知cos（α-

π

6

）=-

1

3

，则sin（

2π

3

-α）的值为

-

1

3

．

Answer 1

分析：所求式子中的角

2π

3

-α变形为[

π

2

-（α-

π

6

）]，利用诱导公式化简，将已知等式代入即可求出值．

解答：解：∵cos（α-

π

6

）=-

1

3

，
∴sin（

2π

3

-α）=sin[

π

2

-（α-

π

6

）]=cos（α-

π

6

）=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．