题目内容

3．不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0的解集是{x|x＞3或x≤-1}．

分析 根据分式不等式的解法进行求解即可．

解答 解：不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0等价为$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x＞3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1}\\{x＜3}\end{array}\right.$，
即x＞3或x≤-1，
故不等式的解集为{x|x＞3或x≤-1}，
故答案为：{x|x＞3或x≤-1}

点评 本题主要考查不等式的求解，根据分式不等式的解法进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（Ⅱ）在椭圆C上任取一点P，点Q在PO的延长线上，且$\frac{|OQ|}{|OP|}$=2．
（1）当点P在椭圆C上运动时，求点Q形成的轨迹E的方程；
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正确命题的个数为（　　）
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