题目内容
8．若复数z满足（2+i）z=|1-2i|，则复数z所对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算性质、模的计算公式、几何意义即可得出．
解答 解：∵复数z满足（2+i）z=|1-2i|，
∴z=$\frac{|1-2i|}{2+i}$=$\frac{\sqrt{5}（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}i$，
则复数z所对应的点$（\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}）$位于第四象限．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算性质、模的计算公式、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log2x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）-2f（2015）=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
13．随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如表：
（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率；
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-{{\bar x}^2}}}}$，$\overline{y}=b\bar x+a$．
| 年份（x） | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 家庭数（y） | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-{{\bar x}^2}}}}$，$\overline{y}=b\bar x+a$．
如图，点P是△ABC所在平面外的一点，PA=PB=PC=AB=BC=AC=1，F为AP的中点．