题目内容
1．在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）| A． | m（1+q）4元 | B． | m（1+q）5元 | C． | $\frac{m[（1+q）^{4}-（1+q）]}{q}$元 | D． | $\frac{m[（1+q）^{5}-（1+q）]}{q}$元 |
分析 2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）4，2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，2015年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），由此利用等比数列前n项和公式能求出到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，取回的金额．
解答 解：2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）4，
2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，
2015年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，
2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），
∴到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是：
S=m（1+q）（1+q）+m（1+q）2+m（1+q）3+m（1+q）4=$\frac{m（1+q）[1-（1+q）^{4}]}{1-（1+q）}$=$\frac{m[（1+q）^{5}-（1+q）]}{q}$．
故选：D．
点评 本题考查等比数列的前四项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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6．
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函数$f（x）=3\sqrt{3}sinωx（{ω＞0}）$的部分图象如图所示，点A，B是图象的最高点，点C是图象的最低点，且△ABC是正三角形，则f（1）+f（2）+f（3）的值为（ ）| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | $\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $9\sqrt{3}+1$ | D． | $\frac{{9（{\sqrt{3}+1}）}}{2}$ |
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |