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已知函数
的一个零点为
,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率,求
的值,及
的取值范围
试题答案
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;
由
可得
,即
,
所以
从而另两个零点为方程
的两根,且一根大于1,一根小于1
设
由根的分布知识画图可得
,即
,做出可行域如图所示
,表示可行域中的点
与原点连线的斜率
直线
的斜率
=
,直线
的斜率
,所以
,即
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设函数
是定义在R上的非常值函数,
且对任意的
有
.
(1)证明:
;
(2)设
,若
在R上是单调增函数,且
,求实数
的取值范围.
设足球场宽65米,球门宽7米,当足球运动员沿边路带球突破,距底线多远处射门,对球门所张的角最大?(保留两位小数)
设方程
+
+2=0的实根为
,方程
+
+2=0的实根为
,试比较
的大小
已知函数
。
(1)若函数
是
上的增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于函数
若存在区间
,使
时,函数
的值域也是
,则称
是
上的闭函数。若函数
是某区间上的闭函数,试探求
应满足的条件。
把边长为
a
的等边三角形铁皮如图(1)剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图(2),设容器的高为
x
,容积为
。
(Ⅰ)写出函数
的解析式,并求出函数的定义域;
(Ⅱ)求当
x
为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积。
对于任意的
,均有
(
),求关于
的方程
的根的范围。
在直角坐标平面内,点
对于某个正实数
k
,总存在函数
,使
,这里
、
,则k的取值范围是………………( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
已知函数
则
=
.
关 闭
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