数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$.它的前n项和为Sn=9．则n=( )A．9B．10C．99D．100 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，它的前n项和为S_n=9．则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

100

分析由题意知a_n=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，通过S_n=9，求解即可．

解答解：数列{a_n}的通项公式a_n=a_n=$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
S_n=（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=$\sqrt{n+1}$-1=9．
解得n=99．
故答案为：C．

点评本题考查数列的性质和应用，数列求和的方法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．

练习册系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

17．已知命题：p：关于x的方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q：关于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0
没有实根：若￢p或￢q为假．求实数m的取值范围．

14．设函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+a（ω＞0，a∈R）且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{6}$．
（1）求ω：
（2）若f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值为$\sqrt{3}$，求a的值．

1．在（2+$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2006}}$）¹⁰的展开式中，x⁴项的系数为180．

11．①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为X；
②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为X；
③射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分．
上述问题中的X是离散型随机变量的是（　　）

18．化简（x-4）⁴+4（x-4）³+6（x-4）²+4（x-4）+1得（x-3）⁴．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，3），$\overrightarrow{b}$=（cosα，1），且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，求下列各式的值：
（1）tan（$\frac{π}{4}$+α）；
（2）4sin²α-sin2α．

16．如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题中，假命题是（　　）

	A．	ξ取每个可能值的概率是非负实数
	B．	ξ取所有可能值概率之和为1
	C．	ξ取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和
	D．	ξ取某2个可能值的概率大于分别取其中每个值的概率之和

试题分类