题目内容
设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
D
解析 利用极值的存在条件判定．
当x<－2时，y＝(1－x)f′(x)>0，得f′(x)>0；
当－2<x<1时，y＝(1－x)f′(x)<0，得f′(x)<0；
当1<x<2时，y＝(1－x)f′(x)>0，得f′(x)<0；
当x>2时，y＝(1－x)f′(x)<0，得f′(x)>0，
∴f(x)在(－∞，－2)上是增函数，在(－2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，
∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)．
练习册系列答案
相关题目
其中b为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
求
都成立．
的前100项和为( )
B.
C.
D.
当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2
时，a2＋b2的最小值为( )
；
)(m∈N*，n＝1,2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；
，bn＋1＝b
＋bn，
，若(2)中的Sm满足对不小于2的任意正整数m，Sm<Tn恒成立，试求正整数m的最大值．
)x－1，若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________．
A．
B．
D．
为一次函数，
，则
B.
C.
D.
B.
D.