题目内容

16．若函数f（x）为R上的偶函数，且在[0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则 f（x）＜0的解集为（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

分析 利用偶函数的定义可得f（-x）=f（x）=f（|x|），及f（x）在[0，+∞）上是增函数即可得出．

解答 解：∵f（2）=0，
∴不等式f（x）＜0可化为f（x）＜f（2），
又∵定义域为R的偶函数f（x），
∴可得f（|x|）＜f（2）．
∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴|x|＜2，∴-2＜x＜2，
故选A．

点评 熟练掌握函数的奇偶性、单调性是解题的关键．

练习册系列答案
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A．（1，2）B．[1，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]
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（Ⅲ）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．

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