Question

已知一个几何体的正（主）视图及侧（左）视图均是边长为3的正三角形，俯视图是直径为3的圆，则此几何体的体积为（　　）

• A、

  9

  2

  π
• B、9π
• C、

  9

  8

  3

  π
• D、12π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据三视图判断底面半径为r=

3

2

，l=3的圆锥，求出高得出此几何体的体积为

1

3

×π×(

3

2

)2×

3 3

2

=

9 3

8

．

解答： 解：∵根据三视图可判断：底面半径为r=

3

2

，l=3的圆锥，
∴高h=

3 3

2

，
∵故选：C

点评：本题考查了学生的空间想象力，根据三视图确定空间几何体，属于基础题．