题目内容

3．如图，直线l经过第二、第三、第四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则（　　）
A．ksin（π+α）＞0B．kcos（π-α）＞0C．ksinα≤0D．kcosα≤0

分析 根据图象可的k的符合，以及象限角的符号，即可判断．

解答 解：直线l经过第二、第三、第四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，
∴k=tanα＜0，sinα＞0，cosα＜0，sin（π+α）=-sinα＜0，cos（π-α）=-cosα＞0，
∴ksin（π+α）＞0，
故选：A．

点评 本题考查了直线的倾斜角和直线的斜率以及三角函数值的符号，属于基础题．

练习册系列答案
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13．某几何体的三视图如图所示，方格纸中小正方形的边长为1，则此几何体的体积为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．4
14．已知F1、F2为双曲线E的左、右焦点，点M在E上，△F1F2M为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$
11．已知三棱锥A-BCD的侧棱长和底面边长都是3，求下列向量的数量积：
（1）$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DB}$；
（2）$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$．
18．已知x、y∈（-2，2）且xy=1，则$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值为$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．
8．已知等比数列{an}中a1=$\frac{27}{16}$，an=$\frac{1}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，则n=5．
15．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．
16．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F（1，0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求|PM|•|PF|的取值范围；
（3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值．
17．在等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a20=60，则a10•a11的最大值等于（　　）
A．3B．6C．9D．36

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