题目内容

若集合M={0，1，2，3，4}，N={x|x是偶数}，则集合M∩N的子集个数为（　　）
A、2B、4C、6D、8
考点：子集与真子集
专题：集合
分析：根据子集的含义知，集合M∩N的子集中的元素是从全集中取得，对于每一个元素都有取或不取两种方法，利用乘法原理即可其子集的个数．
解答： 解：∵含有n个元素的集合的子集共有：2n个，
∵集合M={0，1，2，3，4}，N={x|x是偶数}，
∴M∩N={0，2，4}，
∴集合M∩N的子集个数23=8．
故选：D
点评：本题主要考查了集合的子集，一般地，含有n个元素的集合的子集共有：2n个．
练习册系列答案
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已知集合M={12，a}，P={x|
x+1
x-2
≤0，x∈Z}，M∩P={0}，M∪P=S，则集合S的真子集个数是
 
．
若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜0}，则集合A∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-2＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜1}
已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1（-
13
，0），点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，
2
3
），则双曲线的方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
9
=1
C、
x2
8
-
y2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
8
=1
如果集合M={y|y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
，x≠
kπ
2
，k∈Z}，则M的真子集个数为（　　）
A、3B、7C、15D、无穷多个
某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（　　）
A、48B、36C、30D、18
当x∈（1，+∞）时，函数y=xa的图象恒在y=x的下方，则a的取值范围是（　　）
A、0＜a＜1B、a＜0
C、a＜1且a≠0D、a＞1
设定义域为R的函数f(x)=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，x2，x3，则
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
等于（　　）
A、5B、4C、1D、0
已知不重合的平面α、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：
①m∥n，n?α⇒m∥α；
②m∥n，n?α⇒m与α不相交；
③α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥m；
④α∥β，m∥β，m?α⇒m∥α；
⑤m∥α，n∥β，m∥n⇒α∥β；
⑥m?α，n?β，α⊥β⇒m⊥n；
⑦m⊥α，n⊥β，α与β相交⇒m与n相交；
⑧m⊥n，n?β，m?β⇒m⊥β；
⑨α⊥β，a?α，b?β，b⊥a⇒b⊥α．
其中正确的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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