Question

某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（　　）

• A、48
• B、36
• C、30
• D、18

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：排列组合

分析：第一类，若2个儿童全乘A船，则需要选出一个大人陪同，且另外两个大人一人乘B，一人乘C，第二类，若2个儿童一个乘A船，另一个乘B船，则3个大人必须每人一船，进而由分类计数原理计算可得答案．

解答： 解：若2个儿童全乘A船，则需要选出一个大人陪同，且另外两个大人一人乘B，一人乘C，
故乘船方法

C

1 3

•A₂² =6种．
若2个儿童一个乘A船，另一个乘B船，则3个大人必须每人一船，
故乘船方法有

A

2 2

×

A

3 3

=12 种，
故所有的不同的安排方法有6+12=18种．
故选：D

点评：本题考查的是排列问题，并且元素的要求很多，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．