题目内容

18．已知扇形的圆心角为120°弧长为2cm，则这个扇形的面积等于$\frac{3}{π}$cm2．

分析 利用弧长公式可求得扇形的半径，利用扇形的面积即可计算得解．

解答 解：设扇形的半径为R，
∵扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$，弧长为2cm，
∴$\frac{2π}{3}$R=2，解得：R=$\frac{3}{π}$，
∴扇形的面积S=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{3}{π}$=$\frac{3}{π}$cm2．
故答案为：$\frac{3}{π}$．

点评 本题主要考查了弧长公式和扇形的面积公式的综合应用，属于基础题．

练习册系列答案
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若全集，，则（ ）

A． B．

C． D．
9．在平面直角坐标系xOy中，已知O（0，0），A（$\frac{15}{4}$，0），曲线C上任一点M满足|OM|=4|AM|，点P在直线y=$\sqrt{2}$（x-1）上，如果曲线C上总存在两点到点P的距离为2，那么点P的横坐标t的范围是（　　）
A．1＜t＜3B．1＜t＜4C．2＜t＜3D．2＜t＜4
6．已知四边形ABCD为平行四边形，A（0，3），B（4，1），D为边AB的垂直平分线与x轴的交点．
（Ⅰ）求点C的坐标
（Ⅱ）一条光线从点D射出，经直线AB反射，反射光线经过CD的中点E，求反射光线所在直线的方程．
13．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌满一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
①水的部分始终呈棱柱状
②水面四边形EFGH的面积为定值
③棱A1D1始终与水面EFGH平行
④若E∈AA1，F∈BB1，则AE+BF是定值
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3 个D．4个
3．已知随机变量X是分布列如表，则E（2X+1）=（　　）
 X 1 2
 P 0.3 0.7
A．4.4B．0.6C．0.3D．1.7
10．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若m?α，n?β，α∥β，则m∥n；
④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
其中，正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
7．已知函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）在定义域是增函数B．f（x）的对称中心是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0）（k∈Z）
C．f（x）是奇函数D．f（x）的对称轴是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）
6．给出以下命题，其中正确命题的序号是①④（把你认为正确的序号都填上）
①非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数t，使得$\overrightarrow{b}$=t$\overrightarrow{a}$成立；
②若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
③若Sn是等比数列{an}的前n项和，则S6，S12-S6，S18-S12成等比数列；
④在△ABC中，若$\frac{1}{tanA}$，$\frac{1}{tanB}$，$\frac{1}{tanC}$依次成等差数列，则a2，b2，c2依次成等差数列．

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