题目内容
7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，则|${\overrightarrow{AB}}$|=4．分析 运用向量的加减运算和向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
解答 解：在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，
可得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$=6，
则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$=16，
即$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$）=$\overrightarrow{AB}$2=|$\overrightarrow{AB}$|2=16，
解得|$\overrightarrow{AB}$|=4．
故答案为：4．
点评 本题考查向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，同时考查向量的加减运算，属于基础题．
练习册系列答案
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2．$\frac{sin70°sin20°}{{{{cos}^2}155°-{{sin}^2}155°}}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
12．
设x为区间[-2，2]内的均匀随机数，则计算机执行如图程序后，输出的y值落在区间[-1，1]内的概率（ ）
设x为区间[-2，2]内的均匀随机数，则计算机执行如图程序后，输出的y值落在区间[-1，1]内的概率（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
19．在区间[-2，2]内任取一个整数x，在区间[0，4]内任取一个整数y，则y≥x2的概率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
