Question

12．设x为区间[-2，2]内的均匀随机数，则计算机执行如图程序后，输出的y值落在区间[-1，1]内的概率（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据题意，求出x∈[-2，2]时y的取值范围，计算执行程序后输出的y值落在区间[-1，1]内的概率即可．

解答 解：根据题意，当-2≤x＜0时，y=sinx∈[-1，1]；
0≤x≤1时，y=2x-1∈[-1，1]；
1＜x≤2时，y=2x-1＞1；
所以x∈[-2，2]时，计算机执行如图程序后，
输出的y值落在区间[-1，1]内的概率为：
P=$\frac{1-（-2）}{2-（-2）}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：A．

点评 本题考查了几何概率的计算问题，也考查了程序语言的应用问题，是基础题目．