题目内容
（本小题满分14分）已知向量a
，b
，
c
，其中
.
(1)若
，求函数
b·c的最小值及相应的
的值；
(2)若a与b的夹角为
，且a⊥c,求
的值.
【答案】
解：∵b
,
c
,
.
∴
b·c
.--------------------------------------2分
令
，则
,且
∴
，.
当
时，
，此时
.---------------------------6分
即
，
,
∵
∴
.
∴
，即
.
所以函数
的最小值为
，相应的
的值为
.---------------8分
（2）∵a与b的夹角为
,
∴
.
∵
，∴
.
∴
.
------------------------------10分
∵a⊥c，∴
.
化简得
.
----------------------------------------12分
代入得
,
∴
.
--------------------------------------------14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）