题目内容

5．已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（　　）
A．1cmB．2cmC．3cmD．$\frac{3}{2}cm$

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系，代入表面积公式求r．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，
∵侧面展开图是一个半圆，∴πl=2πr⇒l=2r，
∵圆锥的表面积为12π，∴πr2+πrl=3πr2=12π，∴r=2，
故圆锥的底面半径为2（cm）．
故选：B．

点评 本题考查圆锥的表面积公式及圆锥的侧面展开图，解题的关键是利用侧面展开图是一个半圆，求得母线长与底面半径之间的关系．

练习册系列答案
相关题目
15．已知直线l1的斜率为3，直线12经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（　　）
A．x-3y+5=0B．x-3y+15=0C．x+3y-5=0D．x+3y-15=0
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）
13．函数f（x）=x3-3x2+m在区间[-1，1]上的最大值是2，则常数m=（　　）
A．-2B．0C．2D．4
20．已知函数y=2sinωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的相邻的两个公共点之间的距离为$\frac{2π}{3}$，则ω的值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{2}{3}$
10．已知函数f（x）=-x2+ax-b，若a，b都是从[0，4]上任取的一个数，则满足f（1）＞0时的概率（　　）
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{23}{32}$
17．已知函数f（x）=lnx-ax2在x=1处的切线与直线x-y+1=0垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）+xf′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的单调递增区间；
（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）+$\frac{3}{2}$x2-（1+b）x，设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥$\frac{{e}^{2}+1}{e}$-1，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．
14．已知${（{x-\sqrt{3}}）^{2017}}={a_0}{x^{2017}}+{a_1}{x^{2016}}+…+{a_{2016}}x+{a_{2017}}$，则${（{{a_0}+{a_2}+…+{a_{2016}}}）^2}-{（{{a_1}+{a_3}+…+{a_{2017}}}）^2}$的值为22017．
15．设函数f（x）=（x+2）ex．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x≥0时，恒有$\frac{f（x）-{e}^{x}}{ax+1}$≥1，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网