题目内容
2．已知不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集为R，则实数a的取值范围是（2，+∞）．分析 根据绝对值不等式的性质及其已知不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集为R，即可得出．
解答 解：∵?x∈R，|x-1|-|x+3|≤|x-1-（x+3）|=2，
不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集为R，
∴2＜a．
∴实数a的取值范围是（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）．
点评 本题考查了绝对值不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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11．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A． | 10 | B． | 24 | C． | 44 | D． | 70 |
10．圆x2+y2+4x-2y-4=0被直线x+y-3=0所截得的弦长为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 5 |
17．某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计．得到如表样本频数分布表：
记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为$\frac{1}{6}$．
（Ⅰ）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
（Ⅱ）请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由．
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 月消费金额（单位：元） | [0，100） | [100，200） | [200，300） | [300，400） | [400，500） | ≥500 |
| 人数 | 30 | 6 | 9 | 10 | 3 | 2 |
（Ⅰ）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
（Ⅱ）请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由．
| 高消费 | 非高消费 | 合计 | |
| 男生 | 10 | 20 | 30 |
| 女生 | 5 | 25 | 30 |
| 合计 | 15 | 45 | 60 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
7．已知函数f（x）=$\frac{2alnx}{x+1}$+b在x=1处的切线方程为x+y-3=0．
（1）求a，b．
（2）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞$\frac{2lnx}{x-1}$．
（1）求a，b．
（2）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞$\frac{2lnx}{x-1}$．
14．在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+{t}^{2}+{t}^{4}}\\{y={t}^{3}-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数）上的点是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-1，6） | C． | （1，3） | D． | （3，4） |
11．某媒体对“推迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下面是在某两单位得到的数据（人数）．
（1）是否有99.9%的把握认为赞同“推迟退休”与职业有关？
（2）用分层抽样的方法从赞同“推迟退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名为企业职工和1名事业职工的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 赞同 | 反对 | 合计 | |
| 企业职工 | 10 | 20 | 30 |
| 事业职工 | 20 | 5 | 25 |
| 合计 | 30 | 25 | 55 |
（2）用分层抽样的方法从赞同“推迟退休”的人员中随机抽取6人作进一步调查分析，将这6人作为一个样本，从中任选2人，求恰有1名为企业职工和1名事业职工的概率．
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |