题目内容

设x，y∈R+，且x+y=1，求4xy+3的最大值．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，且x+y=1，
∴4xy+3≤（x+y）2+3=4，当且仅当x=y=
1
2
时取等号．
∴4xy+3的最大值是4．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若A：|a|=3，B：a=-3，则A是B的
 
条件．
已知0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b， 2
ab
 ， a2+b2，2ab中最大的是
 
．
已知定义在R上的函数f（x），满足f（1）=
1
5
，且对任意的x都有f（x+3）=
1
-f(x)
，则f（7）=
 
；f（2014）=
 
．
已知向量
a
=（sinx，cos2x-
1
2
），
b
=（cosx，-
3
），其中x∈R，函数f（x）=5
a
•
b
-3
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）确定函数f（x）的单调区间；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=5sin2x的图象经过怎样的变化而得到？
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+b2=2c2，则角C的取值范围是
 
．
若f（x）=cosx，则f′（
π
2
）=（　　）
A、-1
B、
3
2
C、0
D、1
已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）
a
∥
b
，求
a
与
b
的数量积；
（2）
a
⊥
b
，求
a
与
b
的数量积；
（3）
a
与
b
的夹角为60°时，求
a
与
b
的数量积．
在平行四边形ABCD中，A（1，1），
AB
=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P（x，y）．当|
AB
|=|
AD
|时，求x，y满足的方程．

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