题目内容
已知点
分别是正方体
的棱
的中点，点
分别是线段
与
上的点，则与平面
垂直的直线
有（ ）
| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．无数条 |
B
解析试题分析：如图取
的中点
，连结
，则
在平面
上，连结
，则
在平面
上，平面与平面相交于
，则
平面，而与交于
，与交于
，此时直线与平面垂直，故与平面垂直的直线有
条．
考点：线面垂直的判定．
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已知直线a,b异面, ,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面
使
;②一定存在平行于a的平面使
∥;③一定存在平行于a的平面使
;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断正确的是( )
| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
下列命题正确的是（ ）．
A．a//b, a⊥α a⊥b | B．a⊥α, b⊥αa//b |
| C．a⊥α, a⊥bb//α | D．a//α,a⊥bb⊥α |
下列命题中，错误的是（ ）．
A．过平面 外一点可以作无数条直线与平面平行 |
| B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 |
C．若直线 垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面 |
| D．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
已知
和
是两条不同的直线，
和
是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出
的是（ ）
A． 且 | B．且 |
C． 且 | D． 且 |
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )
| A．相交且垂直 | B．相交但不垂直 |
| C．异面且垂直 | D．异面但不垂直 |
已知m,n是两条不同直线，
是两个不同平面，以下命题正确的是（ ）
A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 则 |
（2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（ ）
| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | B．若m∥α，m∥β，则α∥β | C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β |