题目内容
9．集合A={x|0≤x＜4，且x∈N}的真子集的个数是（ ）| A． | 16 | B． | 8 | C． | 15 | D． | 4 |
分析 根据子集的含义知，集合A={x|0≤x＜4且x∈N}={0，1，2，3}的子集中的元素是从全集中取得，对于每一个元素都有取或不取两种方法，但真子集不能和全集相等，同乘法原理即可其子集的个数．
解答 解：∵含有n个元素的集合的真子集共有：2n-1个，
∴集合A={x|0≤x＜4且x∈N}={0，1，2，3}的真子集个数24-1=15．
故选：C．
点评 本题主要考查了集合的子集，一般地，含有n个元素的集合的真子集共有：2n-1个．
练习册系列答案
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17．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=$\root{3}{{x}^{3}}$ | B． | y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与y=x+1 | ||
| C． | f（x）=|x|与g（t）=（$\sqrt{t}$）2 | D． | y=x与$g（x）=\root{3}{x^3}$ |
14．已知函数f（x）=sinx-acosx图象的一条对称轴为$x=\frac{3}{4}π$，记函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2，则|x1+x2|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | 0 |
1．如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $3\sqrt{3}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，若A1C与平面B1BCC1所成的角为$\frac{π}{6}$，则三棱锥A1-ABC的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
如图：在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．