Question

已知f(x)=e^x-ax-1．
（1）求f(x)的单调增区间；
（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围.

Answer 1

（1）若，的单调增区间为 , ,的单调增区间为；（2）.

试题分析：（1）对f(x)求导得，解可得单调增区间，解不等式过程中要对进行讨论；(2) 在R上单调递增，则在R上恒成立  ,即恒成立,即,求出的最小值即可.
试题解析：
解：（1）                                            1分
若，则，此时的单调增区间为        2分
若，令，得
此时的单调增区间为                                -6分
（2）在R上单调递增，则在R上恒成立              -8分
即恒成立
即，因为当时，
所以                                                      -12分

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