题目内容

设函数．
（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围．
(1)；的极大值为；(2)．

试题分析：(1)在时有极值，意味着，可求解的值，再利用大于零或小于零求出函数的单调区间，进而确定函数的极大值；(2)转化成在定义域内恒成立问题，进而采用分离参数法，再利用基本不等式法即可求出参数的取值范围．
试题解析：(1)∵在时有极值，∴有
又 ∴， ∴ 
∴有
由得，
又∴由得或
由得
∴在区间和上递增，在区间上递减
∴的极大值为 
（2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立
，
需时恒成立，
化为恒成立，
， 为所求．
练习册系列答案
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近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
已知f(x)=ex-ax-1．
（1）求f(x)的单调增区间；
（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围.
已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）等于（　　）
A．0B．-4C．-2D．2
已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的导函数，若f′（α）=2f（α），则tan2α=______．
已知为定义在（-）上的可导函数，对于∈R恒成立，且e为自然对数的底数,则（  ）
A．.＜.
B．.=.
C．.＞.
D．.与.大小不确定
直线与函数的图像有三个相异的交点，则的取值范围为（  ）
A．B．C．D．
设函数，其导函数为.
（1）若，求函数在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.
设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；
(2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？

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