题目内容
13．已知复数z满足（1+i）z=3+i，其中i是虚数单位，则|z|=（ ）| A． | 10 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 5 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：（1+i）z=3+i，∴（1-i）（1+i）z=（1-i）（3+i），
∴2z=4-2i，∴z=2-i．
则|z|=$\sqrt{5}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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3．2016年9月20日在乌鲁木齐隆重开幕的第五届中国-亚欧博览会，其展览规模为历届之最．按照日程安排，22日至25日为公众开放日．某农产品经销商决定在公众开放日开始每天以50元购进农产品若干件，以80元一件销售；若供大于求，剩余农产品当天以40元一件全部退回；若供不应求，则立即从其他地方以60元一件调剂．
（1）若农产品经销商一天购进农产品5件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N*）的函数解析式；
（2）农产品经销商记录了30天农产品的日需求量n（单位：件）整理得表：
若农产品经销商一天购进5件农产品，以30天记录的各需求量发生的频率作为概率，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列与数学期望．
（1）若农产品经销商一天购进农产品5件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N*）的函数解析式；
（2）农产品经销商记录了30天农产品的日需求量n（单位：件）整理得表：
| 日需求量 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 频数 | 2 | 3 | 15 | 6 | 4 |
4．已知全集U=Z，A={x∈Z|x2-x-2≥0}，B={-1，0，1，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {-1，2} | B． | {-1，0} | C． | {0，1} | D． | {1，2} |
18．一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
5．如果x0是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x0是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax2+1+lnx在（$\frac{1}{e}$，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0） | B． | [-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）∪{$-\frac{1}{2}$e} | C． | [-$\frac{e}{2}$，0） | D． | [-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0] |
2．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1），则x的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （0，e） | C． | （$\frac{1}{e}$，e） | D． | （e，+∞） |
3．已知A（5，3），F是抛物线y2=4x的焦点，P是抛物线上的动点，则△PAF周长的最小值为（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 15 |