题目内容
12．函数f（x）=log2sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{4}$x）的单调增区间为（ ）| A． | [3+8k，7+8k） | B． | （5+8k，7+8k] | C． | [5+8k，7+8k） | D． | （3+8k，7+8k] |
分析 求出函数的定义域，结合选项通过k的取值，判断选项求解即可．
解答 解：由题意可知：sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{4}$x）＞0，可得：2nπ＜$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{4}$x＜2nπ+π，n∈Z
解得-8n-3＜x＜1-8n，令n=-k，可得8k-3＜x＜8k+1．k∈Z．
利用k+1代替k，可得定义域为：（8k+5，8k+9），
显然A，C，D不满足题意．
故选：B．
点评 本题考查复合函数的单调性的应用，本题的解答是巧解选择题的方法，考查发现问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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7．在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=$\sqrt{3}$，那么AC等于（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF且∠DAF=90°．求证：
1．
某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）；
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数．
参考公式和数据：$\widehat{b}=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．
某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）；| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| y | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数．
参考公式和数据：$\widehat{b}=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．
11．小蚂蚁的家住在长方体ABCD-A1B1C1D1的A处，小蚂蚁的奶奶家住在C1处，三条棱长分别是AA1=1，AB=2，AD=4，小蚂蚁从A点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家C1的最短矩离是（ ）
| A． | 5 | B． | 7 | C． | $\sqrt{29}$ | D． | $\sqrt{37}$ |