题目内容

10．已知函数f（x）=excosx-x，求f′（x）=ex（cosx-sinx）-1．

分析 根据导数的运算法则计算即可．

解答 解：f′（x）=excosx+ex（-sinx）-1=ex（cosx-sinx）-1，
故答案为：ex（cosx-sinx）-1．

点评 本题考查了导数的运算，考查积的导数，熟练掌握导数的运算法则是解题的关键，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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18．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB=4，∠ABC=60°，点E是PD的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥PB
（Ⅱ）若AP=2，求B到平面AEC的距离．
5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，M，N分别为B1C，A1A上的点，且$\frac{{B}_{1}M}{MC}$=$\frac{{A}_{1}N}{NA}$=$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）证明：MN∥平面ABC
（Ⅱ）若MN⊥B1C，A1A=BC=2AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．
15．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左顶点为C，上顶点为D，且|CD|=$\sqrt{5}$
（1）求椭圆Γ的方程
（2）O为坐标原点，斜率为k的直线过P的右焦点，且与Γ交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{{b}^{2}}$=0，求△AOB的面积．
2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求C的普通方程和l的倾斜角
（2）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB|
19．执行如图的程序框图，则输出的i=6．（[$\frac{S}{3}$]表示不超过$\frac{S}{3}$的最大整数）
20．若角α的终边经过点P（1，-2），则cos2α=-$\frac{3}{5}$．

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