题目内容
10．在区间[0，9]上随机地取一个数，若x满足m≤x≤m+7的概率为$\frac{2}{3}$，则m=3或-1．分析 根据区间[0，9]的长度为9，可得当x满足m≤x≤m+7的概率为$\frac{2}{3}$，讨论m，明确对应区间长度，由几何概型的公式得到关于m 的等式解之．
解答 解：∵区间[0，9]的区间长度为9，
∴随机地取一个数x，若x满足m≤x≤m+7的概率为$\frac{2}{3}$，
①当m＞0，则x位于的区间长度为7（不满足题意）或者9-m．
所以$\frac{9-m}{9}=\frac{2}{3}$，解得m=3；
②m＜0，则x位于的区间长度为m+7．解得m=-1；
故答案为：3或-1．
点评 本题给出几何概型的值，求参数m．着重考查了集合的运算和几何概型计算公式等知识．
练习册系列答案
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1．
某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）；
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数．
参考公式和数据：$\widehat{b}=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．
某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）；| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| y | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数．
参考公式和数据：$\widehat{b}=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．
18．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与B1C是（ ）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与B1C是（ ）| A． | 相交直线 | B． | 平行直线 | ||
| C． | 异面直线 | D． | 相交且垂直的直线 |
11．小蚂蚁的家住在长方体ABCD-A1B1C1D1的A处，小蚂蚁的奶奶家住在C1处，三条棱长分别是AA1=1，AB=2，AD=4，小蚂蚁从A点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家C1的最短矩离是（ ）
| A． | 5 | B． | 7 | C． | $\sqrt{29}$ | D． | $\sqrt{37}$ |