Question

已知直线l平行于直线3x-4y+28=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为12，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：设直线l的方程为3x-4y+m=0（m≠0），则直线l与两坐标轴的交点 坐标，代入三角形的面积公式进行运算，求出参数m，即可得到直线方程．

解答： 解：由题意可设直线l的方程为：3x-4y+m=0，
则可求直线l在x轴上的截距为-

m

3

，在y轴上的截距为

m

4

，
继而由题意有：

1

2

×|-

m

3

|×|

m

4

|=12，
解m=±12

2

所以直线l的方程为：3x-4y+12

2

=0或3x-4y-12

2

=0

点评：本题考查用待定系数法求直线的方程，两直线平行的性质，以及利用直线的截距求三角形的面积．