题目内容

作图求解:|x|+|x-8|>10.
考点:绝对值不等式的解法
专题:计算题,数形结合,不等式的解法及应用
分析:运用分段函数形式求出y=|x|+|x-8|,再作出y=|x|+|x-8|以及y=10的图象,则得到交点为(-1,10),(9,10).进而得到不等式的解集.
解答: 解:令y=|x|+|x-8|=
2x-8,x≥8
8,0<x<8
8-2x,x<0

作出y=|x|+|x-8|以及y=10的图象,
则得到交点为(-1,10),(9,10).
则|x|+|x-8|>10的解集为(-∞,-1)∪(9,+∞).
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查图象法求解的方法,考查运算能力,属于基础题.
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