题目内容

函数y=tan
π
2
x的最小正周期为
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正切函数的周期性进行求解即可．
解答： 解：y=tan
π
2
x的周期为T=
π
π
2
=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查三角函数的周期的计算，比较基础．
练习册系列答案
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某中学某班对学生每天数学作业完成时间（分钟）进行调查，将所得数据调整后的频率分布表和频率分布直方图如图．
（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）为了分析完成作业时间与听课认真程度等方面的关系，需要从这50人种利用分层抽样的方法抽取10人作进一步分析，则应从完成作业时间再[40，45）内的学生中抽取多少人？
（3）完成作业时间再[25，30）内的学生中有3名男生和若干名女生，现从中任意抽取两名同学，求这两名同学恰好都是男生的概率是多少？
完成作业时间频率分布表
分组频数频率
[25，30）①0.1
[30，35）10②
[35，40）150.3
[40，45）150.3
[45，50]50.1
合计501
（1）已知等边三角形的两顶点坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），求第三个顶点的坐标（用含x1，y1，x2，y2）的代数式表示；
（2）已知正方形的两顶点坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），求第三、四顶点的坐标（用含x1，y1，x2，y2）的代数式表示．
已知函数f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：m、n∈N+时，m（m+n）[
1
ln(m+n)
+
1
ln(m+n-1)
+
1
ln(m+n-2)
+…+
1
ln(m+1)
]＞n．
已知直角△ABC的内切圆半径为1，则△ABC面积的最小值是
 
．
已知直线l1：（m-1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m-1）=0，则“m=3”是“l1∥l2”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
函数f（x）=x2-2|x|-3的单调增区间是（　　）
A、（-∞，-1]和[0，1]
B、[1，+∞）
C、[-1，0]和[1，+∞）
D、（-1，1）
将一枚骰子向桌面先后抛掷2次，一共有（　　）种不同结果．
A、6B、12C、36D、216
已知sinx+cosx=
1
5
，则sin2x=
 
．

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