Question

9．函数$f（x）=\frac{ln（1+x）}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域为（-1，1）．（用集合或区间表示）

Answer 1

分析 由对数式的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x＜1．
∴函数$f（x）=\frac{ln（1+x）}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．