Question

化简

2

sin

x

2

-

6

cos

x

2

的结果是（　　）

• A、2

  2

  sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）
• B、-2

  2

  cos（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）
• C、2

  2

  cos（

  x

  2

  +

  π

  3

  ）
• D、2

  2

  sin（

  x

  2

  -

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由两角和与差的三角函数公式，结合特殊角的三角函数化简可得．

解答： 解：由两角和与差的三角函数公式化简可得：

2

sin

x

2

-

6

cos

x

2

=2

2

（

1

2

sin

x

2

-

3

2

cos

x

2

）
=-2

2

（cos

π

6

cos

x

2

-sin

π

6

sin

x

2

）
=-2

2

cos（

x

2

+

π

6

）
故选：B

点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．