题目内容
已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，则满足条件的所有实数a组成的集合中元素个数是 ．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由已知得B=∅或B={3}或B={5}，由此能求出满足条件的所有实数a组成的集合中元素个数．
解答：
解：∵集合A={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
B={x|ax-1=0}={
}，A∪B=A，
∴B=∅或B={3}或B={5}，
∴a=0或a=
或a=
，
∴满足条件的所有实数a组成的集合中元素个数是3．
故答案为：3．
B={x|ax-1=0}={
| 1 |
| a |
∴B=∅或B={3}或B={5}，
∴a=0或a=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
∴满足条件的所有实数a组成的集合中元素个数是3．
故答案为：3．
点评：本题考查满足条件的所有实数a组成的集合中元素个数的求法，是基础题，解题时要注意并集性质的合理运用．
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A、x=
| ||
| B、x=log2t | ||
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