Question

若函数g（x）=log₃（ax²+2x-1）有最大值1，则实数a的值等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、-

  1

  4

• D、4

Answer 1

考点：对数函数图象与性质的综合应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据y=log₃x的单调性，可得函数g（x）=log₃（ax²+2x-1）有最大值1，则ax²+2x-1有最大值3，结合二次函数的图象和性质，可得a值．

解答： 解：∵函数g（x）=log₃（ax²+2x-1）有最大值1，
故ax²+2x-1有最大值3，
即

-4a-4

4a

=3，
解得：a=-

1

4

，
故选：C

点评：本题考查的知识点是对数函数图象与性质，二次函数图象与性质，难度不大，属于基础题．