题目内容
14．等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | -$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
分析 根据平面向量的数量积的几何意义求投影．
解答 解：等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为：|$\overrightarrow{AB}$|cos（π-B）=-2×cos$\frac{π}{4}$=-$\sqrt{2}$；
故选B．
点评 本题考查了平面向量的投影的计算；关键是明确数量积的几何意义，利用数量积公式解答．
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2．已知曲线f（x）=lnx在点（2，f（2））处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -2 | C． | 2 | D． | $-\frac{1}{2}$ |
9．要得到函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需要将函数y=sin3x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．
6．在△ABC中，利用正弦定理解三角形时，其中有两解的选项是（ ）
| A． | a=3，b=6，A=30° | B． | a=6，b=5，A=150° | C． | $a=3，b=4\sqrt{3}，A={60^0}$ | D． | $a=\frac{9}{2}，b=5，A={30^0}$ |