题目内容

函数f(x)=
1
2-x
+lg(x+2)的定义域是(  )
A、(-∞,-2)
B、(2,+∞)
C、(-2,2)∪(2,+∞)
D、(-∞,+∞)
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:
2-x≠0
x+2>0
,可求得函数f(x)=
1
2-x
+lg(x+2)的定义域.
解答: 解:由题意可得,
2-x≠0
x+2>0

解得x>-2且x≠2,
∴函数f(x)=
1
2-x
+lg(x+2)的定义域为:(-2,2)∪(2,+∞).
故选:C.
点评:本题考查对数函数的定义域及其求法,熟练解不等式组是基础,属于基础题.
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