题目内容

10．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52017的末四位数字为（　　）
A．3125B．5625C．0625D．8125

分析 根据题意，进而求出58、59、510、511、512的值，归纳分析其末四位数字的变化规律，即可得答案．

解答 解：根据题意，55=3125，其末四位数字为3125，
56=15625，其末四位数字为5625，
57=78125，其末四位数字为8125，
58=390625，其末四位数字为0625，
59=1953125，其末四位数字为3125，
510=9765625，其末四位数字为5625，
511=48828125，其末四位数字为8125，
512=244140625，其末四位数字为0625，
…
分析可得：54k+1的末四位数字为3125，54k+2的末四位数字为5625，54k+3的末四位数字为8125，54k+4的末四位数字为0625，（k≥2）
又由2017=4×504+1，则52017的末四位数字为3125；
故选：A．

点评 本题考查归纳推理的运用，关键是分析末四位数字的变化规律．

练习册系列答案
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