Question

20．集合P={x|x+$\frac{1}{x}$≤2，x∈Z}，集合Q={x|x²+2x-3＞0}，则P∩∁_RQ=（　　）

• A． [-3，0）
• B． {-3，-2，-1}
• C． {-3，-2，-1，0，1}
• D． {-3，-2，-1，1}

Answer 1

分析 先分别求出集合P，Q，再由补集定义求出C_RQ，由此能求出P∩∁_RQ．

解答 解：∵集合P={x|x+$\frac{1}{x}$≤2，x∈Z}={x|x≤1，且x≠0，x∈Z}，
集合Q={x|x²+2x-3＞0}={x|x＜-3或x＞1}，
∴C_RQ={x|-3≤x≤1}，
P∩∁_RQ={-3，-2，-1，1}．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．