题目内容
空间有两两垂直的三条直线，过空间一点M到三条直线的距离分别为3，4，5，则点M到三条直线交点的距离是 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：将OA、OB、OC看成一个长方体的相邻的三条棱，OM是它的体对角线，即可求解．
解答：
解：将OA、OB、OC看成一个长方体的相邻的三条棱，OM是它的体对角线．设OA=a，OB=b，OC=c，
∵M到三条直线的距离分别为3，4，5，
∴b2+c2=9，c2+a2=16，a2+b2=25．
∴a2+b2+c2=25，
∴OM=
=5．
故答案为：5
∵M到三条直线的距离分别为3，4，5，
∴b2+c2=9，c2+a2=16，a2+b2=25．
∴a2+b2+c2=25，
∴OM=
| a2+b2+c2 |
故答案为：5
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，构造长方体是关键．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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