题目内容
如图，把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，若aij=2013，则i与j的和为考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，前32个奇数行内数的个数的和为1024，得到2013在第32个奇数行内，确定2013是第几行第几列的数字，得到结果．
解答：
解：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，2009=2×1005-1，
所以2013为第1007个奇数，又前31个奇数行内数的个数的和为961，
前32个奇数行内数的个数的和为1024，
故2009在第32个奇数行内，所以i=63，
因为第63行的奇数从右向左排列，
故从右边数的第一个数为2×962-1=1923，
2013=1923+2（m-1），
所以m=46，
故2013为从左向右数的第63-46+1=18个数，
即j=18，
所以i+j=81．
故答案为：81
所以2013为第1007个奇数，又前31个奇数行内数的个数的和为961，
前32个奇数行内数的个数的和为1024，
故2009在第32个奇数行内，所以i=63，
因为第63行的奇数从右向左排列，
故从右边数的第一个数为2×962-1=1923，
2013=1923+2（m-1），
所以m=46，
故2013为从左向右数的第63-46+1=18个数，
即j=18，
所以i+j=81．
故答案为：81
点评：本题考查简单的演绎推理，考查数列的特点，是一个综合题，这种题目是我们经常见到的问题，是一个比较新颖的题目，注意观察分析数字的排列规律．
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